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投影仪电机坏了，可以采取以下措施：
1、维修或更换：
寻求专业维修服务联系投影仪的制造商或服务中心，了解维修政策和流程，他们可能会提供维修服务或推荐专业的第三方维修服务商。
自行更换如果投影仪还在保修期内，可以尝试联系制造商进行免费维修或更换，如果已经过了保修期，需要购买新的电机并自行更换，更换时请确保选择与原电机型号相匹配的部件，并按照相关指南进行操作。
2、检查其他部件：在维修电机时，也可以检查其他部件是否损坏或存在潜在的问题，以确保投影仪能够正常工作。
至于坏了的投影仪，根据其实际状况，可以有以下几种利用方式：
1、维修后继续使用：如果投影仪只是部分部件损坏，经过维修后仍然可以正常工作，那么可以继续使用。
2、作为其他用途：如果投影仪已经无法修复或已经报废，可以考虑将其改造为其他用途，一些创意爱好者会将投影仪用于打造氛围灯、制作艺术装置等。
3、回收处理：如果投影仪无法修复并且没有其他的利用价值，可以选择进行回收处理，大多数地区都有电子废弃物回收点，可以将旧的或损坏的投影仪交给他们进行专业处理。
对于坏了的投影仪，可以根据实际情况选择维修、改造或进行回收处理。